因为徐云在期间发现了温度和类似层状结构的表达式，显然是某种物理现象的新媒介，而且多半和晶体有一定关系。

所以在得知了自己答辩委员会的评审阵容之后，徐云便把主意打到了第二阶段的成果上。

他有一种预感，第二阶段的这个未必能够给他带来多少奖项上的荣誉，但很可能会产生某种更大的影响力。

当然了。

即便徐云的猜测有误也没事儿，徐云手上还有冷聚变的相关研究做打底呢。

随后徐云深吸一口气，将注意力放到了面前的算纸上。

只见他拿起笔，很快在纸上写下了那道方程：

4d／b2＝4（√（d1d2））2／[2d0]2＝√（d1d2）／[d0]＝（1－η2）≤1……

{qjik}k（z／t）＝∑（jik＝s）n（jik＝q）（xi）（wj）（rk）；（j＝0，1，2，3……；i＝0，1，2，3……；k＝0，1，2，3……）

{qjik}k（z／t）＝[xak（z±s±n±p），xbk（z±s±n±p），……，xpk（z±s±n±p），……}∈{dh}k（z±s±n±p）……

（1－ηf2）（z±3）＝[{k（z±3）√d}／{r}]k（z±m±n±3）＝∑（ji＝3）（ηa＋ηb＋ηc）k（z±n±3）；（1－η2）（z±（n＝5）±3）：（k（z±3）√120）k／[（1／3）k（8＋5＋3）]k（z±1）≤1（z±（n＝5）±3）；

w（x）＝（1－η[xy]2）k（z±s±n±p）／t{0，2}k（z±s±n±p）／t{w（x0）}k（z±s±n±p）／t……

最后的一个公式……或者说一个数值为：

le（sx）（z／t）＝[∑（1／c（±s±p）－1{nxi－1}]－1＝n（1－x（p）p－s）－1。

这是一个标准的正则化组合系数和解析延拓方程组，涉及到了无限多层次的对称与不对称曲线曲面的圆对数与拓扑。

其中第一阶段是一到三行，通过∑（jik＝s）n（jik＝q）（xi）（wj）可以确定曲面与经线成了某个定角，从而假设定模型λ＝（a，b，π），以及观测序列o＝（o1，o2，……，ot）。

按照上面的逻辑推导，就可以得出孤点粒子的概率轨道。

而徐云现在要做的则是……

推导第三到第五行，也就是第二阶段。

徐云解答第二阶段的思路是讨论存在性问题，再将现在的收敛半径变为无穷大，从而在整个实数线上收敛。

如今在陈景润思维卡的加持下，徐云对于自己思路的把握又高了几分——这个方向没错。

随后他顿了顿，继续推导了起来。

“已知允许幂级数中的变量x取复数值时，幂级数收敛的值在复平面上形成一个二维区域，就幂级数来说，这个区域总是具有圆盘的形状……”

“然后利用高斯函数的fourier变换f{e－a2t2}（k）＝πae－π2k2／a2，以及poisson求和公式可以得到……”

“考虑积分g（s）＝12πi∮γzs－1e－z－1dz，其中围道应该是limk→∞gk（s）＝g（s）……”（这些推导是我自己算的，这部分我不太确定正不正确，用了留数定理和梅林积分变换，要是有问题欢迎指正或者读者群私聊我，这种涉及到比较多数学问题的推导不是我的专精方向）

众所周知。

解析延拓就是指两个解析函数f1（z）与f2（z）分别在区域d1与d2解析，区域d1与d2有一交集 d，且在区域d上恒有f1（z）＝f2（z）。

这时便可以认为解析函数f1（z）与f2（z）在对方的区域上互为解析延拓，同时解析函数f1（z）与f2（z）实际上是同一函数f（z）在不同区域的不同表达式。

举个最简单的例子。

由幂级数定义的函数f1（z）＝∑n＝0∞zn在单位圆|z|＜1内解析，后者在全平面除了z＝1外都有定义（定义域不只是单位圆了）。

所以我们说函数f（z）＝11－z是幂级数f1（z）在复平面上的解析延拓。

非常简单，也非常好理解。

徐云在第一阶段得到的广义积分在0c||re（s）＜0的区域m（s）可以仍然有定义，于是，上面的f{e－a2t2}（k）就是一个亚纯函数。

“然后再引入Γ函数，它是阶乘函数在实数与复数域上的扩展，当它的宗量为正整数时，有Γ（n）＝（n－1）！……”

“这部分似乎可以用渐进概念来做个近似……”

“如果近似到场论的话，相当于量子化自由klein－gordon场时，（＋m2）Φ（x）＝0，那么场算符就是Φ（x）＝∫d3p（2π）312ep（ape－ipx＋apfeipx）……”

“然后再把场算符代算回来……”

半个小时后。

徐云忽然停下了笔，眉头微微皱了起来：

“激发电场……果然是和晶体有关。”此时此刻。

徐云面前的算纸之上，赫然正写着几个nabla算符。

要知道。

他之前虽然对推导过程进行过渐进处理，但本身是没有引入激发电场概念的，更别说徐云之前还完成了代算。

也就是说这几个nabla算符并不是渐进项解开后出现的错误算子，而是与方程自身有关的参数。

更重要的是……

随着这一步方程的解开，公式中出现了一个新的并立项。

它叫做……频率，计量单位是mev。

频率、激发电场、加上徐云最早独力发现的类似层状结构的表达式……